V. Przetrwanie dorobku starożytności

Kościół i powstające w Europie struktury państwowe potrzebowały wykształconych ludzi i już Karol Wielki (768-814) przykazywał, aby przy każdym biskupstwie i każdym opactwie powstawały ogniska nauczania, szkoły katedralne i klasztorne. Ściągnął on z Irlandii mnicha imieniem Alkuin (735-804), który na jego polecenie zakładał takie szkoły we Francji i w Niemczech, a pod koniec życia kierował szkołą „wyższą” w Tours. Były to jeszcze szkoły ubogie i uboga w nich nauka, ale dzięki nim rosła liczba ludzi umiejących czytać i pisać [Bibliografia], wskutek czego przeciwstawiały się zastojowi. Renesans karoliński trwał jednak krótko i po śmierci Karola Wielkiego Europa pogrążyła się na kolejne dwa wieki w zamęcie, z którego zaczęła wychodzić dopiero w XI wieku.

Przykładem ówczesnego stanu wiedzy niech będzie Gerbert z Aurillac (ok. 940 – 1003), mnich francuski, który otrzymał wykształcenie w szkole klasztornej, w latach 967-970 studiował w Hiszpanii naukę arabską, a po powrocie uczył quadrivium w szkole biskupiej w Reims i zyskał tam szeroką sławę. Jego niezwykła na owe czasy wiedza była przedmiotem niemal zabobonnego podziwu, a nawet podejrzeń o konszachty z diabłem. Popierany jednak przez cesarzy Ottona I i Ottona III został biskupem w Reims, zaś w roku 999 papieżem jako Sylwester II. Główną jego zasługą dla nauki było wydobycie, opracowanie i upowszechnienie niektórych starych tekstów matematycznych, głównie arytmetyki i geometrii Boecjusza, oraz rozpowszechnienie astrolabium i abaku. Jego list do Adalbolda, biskupa Utrechtu, jest „pierwszą pracą matematyczną średniowiecza, która zasługuje na tę nazwę” [Bibliografia]. W liście Gerbert wyjaśnia, dlaczego pole trójkąta równobocznego liczone „geometrycznie” (tzn. jako iloczyn podstawy i połowy wysokości) różni się od pola liczonego „arytmetycznie” (tzn. jako a(a+1)/2, gdzie a jest bokiem tego trójkąta)...

Poczynając od XI wieku Europa zachodnia wynurzyła się już na dobre z barbarzyństwa. Dawno już ustały wędrówki ludów, a teraz skończyły się dręczące najazdy (normańskie, arabskie, węgierskie), a w uprawie roli nastąpił znaczny postęp wywodzący się z wielkich posiadłości klasztornych. Kształtujący się system feudalny pozwalał niewielkiej jeszcze warstwie książąt kościelnych i świeckich na luksus oderwania się od codzienności, mnożące się zaś kontakty z innymi kulturami (handlowe, militarne i inne), przede wszystkim z Arabami i Bizancjum, przynosiły nie tylko wyroby zbytku, ale i nowe idee – dalszy ferment postępu. Budziła się ciekawość świata. Oparciem dla tego ruchu umysłowego stały się miasta z ich nową rolą, już nie tylko obozów warownych i władzy kościelnej, administracyjnej czy sądowniczej, ale także ośrodków specjalizującej się wytwórczości. Były to czynniki sprzyjające, ale było też coś niezwykłego w samej tej kulturze, która wyłaniała się z europejskiego tygla, że nastąpił wówczas wielki i trwający do dzisiaj zryw. Że tak być nie musiało, świadczą współczesne tej Europie przykłady innych wielkich kultur, np. islamu, w których zastój przeważył nad ruchem.