VI. Wychodzenie poza dziedzictwo

Do czasów Renesansu rysunki i malowidła pełniły przede wszystkim funkcje dydaktyczne. Najczęściej ilustrowały wydarzenia biblijne lub żywoty świętych, a do tego celu wierność perspektywiczna czy zachowanie proporcji nie tylko nie były potrzebne, ale były świadomie naruszane, bo prorok, władca czy święty powinien się wyróżniać na tle innych. Tak było w malarstwie egipskim, potem średniowiecznym i tak jest do dzisiaj w malarstwie ikonicznym.
W okresie Renesansu pojawił się jednak problem perspektywicznej poprawności: w jaki sposób na płaszczyźnie obrazu przedstawić sytuację przestrzenną tak jak widzi ją oko? Jak uzyskać wrażenie głębi?

Problem pojawił się w środowisku budowniczych, a jednym z pierwszych, który go podjął, był Filippo Brunelleschi (1377-1446), zatrudniony przez władze Florencji do zbudowania kopuły mającej nakryć wznoszoną właśnie w tym mieście katedrę. Jak inni budowniczowie owych czasów, Brunelleschi był praktykiem bez teoretycznego wykształcenia, w owych czasach nie było bowiem uczelni kształcących budowniczych. Budowniczowie byli praktykami i ich budowle czasem się waliły, ale nie odczuwali potrzeby teoretycznego wsparcia i np. budowniczowie katedry w Mediolanie odmówili posługiwania się matematyką, bo uzyskane z jej pomocą wyniki nie zgadzały się z tym, co o budowaniu pisał Arystoteles, którego mieli za największy autorytet.

Brunelleschi miał jednak otwartą głowę i znał trochę optyki geometrycznej. Korzystając ze zwierciadła (jednego z tych, jakie Wenecja zaczęła właśnie wyrabiać) i pewnych idei z pism Witelona, narysował zadziwiająco dokładny obraz florenckiego baptysterium. Podobny efekt uzyskał przyjaźniący się z Brunelleschim malarz Tommaso Masaccio (1401-1429), ale dopiero Leone Battista Alberti (1404-1472) nadał metodzie Brunelleschiego charakter w pełni geometryczny, wykładając zasady perspektywy dostatecznie prosto, by każdy malarz i budowniczy mógł się nimi posługiwać.
Jeśli między rysowaną sceną a okiem umieścić płytę szklaną, to każdy promień biegnący od sceny do oka przecina ją w jakimś punkcie. Zbiór takich punktów nazywa Alberti przekrojem sceny i zauważa, że przekrój ten jest widziany przez oko dokładnie tak jak sama scena, ponieważ ten sam promień łączy oko z punktem płyty i odpowiednim punktem sceny. Problem sprowadza się więc do pytania: jak otrzymywać poprawne przekroje? I Alberti sformułował geometryczne zasady perspektywy, których realizację widzimy już na obrazach Leonardo da Vinci, Uccella, Botticelliego, Masaccia i wielu innych [Bibliografia].
Co więcej, Alberti podniósł także następujący problem: stojąc w innym miejscu i inaczej ustawiając płytę, otrzymujemy inne przekroje tej samej sceny, ale oko rozpoznaje je jako obraz tego samego. Zatem wszystkie te przekroje muszą mieć jakieś wspólne własności. Jakie? Ten właśnie problem, po podjęciu go przez matematyków, stał się początkiem nowej gałęzi geometrii, zwanej geometrią rzutową (p. niżej, sekcja X.3).
Interesują Cię zasady rządzące perspektywą? Czytaj więcej... (j. angielski).

Chcesz poznać matematykę stojącą za perspektywą? Czytaj więcej... (j. angielski).