VI. Wychodzenie poza dziedzictwo

Wraz z rozwojem handlu we Włoszech pojawiła się sztuka kupiecka (Arte Mercandantia) uprawiana przez maestri d’abacco [mistrzowie abaku], których zawód szybko się upowszechnił w średniowiecznej Europie. W Niemczech nazywali się oni Rechenmeistern, czyli rachmistrze. Na zlecenia miast, banków, kupców i innych osób prowadzili oni księgowość i wykonywali stosowne rachunki. Zawód był popłatny, nierzadko więc rachmistrz prowadził własną szkołę i pisywał książeczki (po niemiecku Rechenbüchlein), które należały, obok Biblii i kalendarzy, do najbardziej wówczas poczytnych. Rachunki obejmowały wymianę walut, obliczanie ciężaru czy pojemności w zależności od rozmiarów liniowych, naliczanie procentu prostego i składanego itp. Potrzeba i powszechność takich rachunków oczywiście przyczyniały się do upowszechniania kultury matematycznej.

Jednym z najbardziej znanych rachmistrzów był Adam Ries (1492-1559), autor trzech książeczek, których walory pedagogiczne i ścisły związek z życiem sprawiły, że drukowano je jeszcze w XVII wieku. Ich tytuły, w których powtarzają się słowa „Rechnung auf der Linien und Federn” [Rachunek na liniach i piórach] wskazują na dwie metody rachunkowe: „na liniach” przesuwa kamyki abacysta, z pomocą „piór” pracuje algorysta.
Źródło: Wikipedia.

Każda z tych metod miała swoje zalety. Abak miał za sobą wielowiekową tradycję i nie obejmowały go zakazy, jak ten florencki z 1299 r. Mogli na nim rachować nawet ci, którzy nie posiedli sztuki czytania i pisania, i nie był do tego potrzebny papier, rzadki wówczas i drogi. Nie wymagał stosowania cyfr „pogańskich” i rozumienia systemu pozycyjnego, a z tym były trudności, np. z posługiwaniem się znakiem zero oznaczającym „nic”, bo od położenia tego „nic” zależała wartość zapisywanej liczby (coś podobnego przeżywał w XIX wieku Cantor, gdy wprowadzał znak zbioru pustego). Z drugiej jednak strony rachunki algorysty były sprawdzalne, miał on do dyspozycji więcej algorytmów i były one silniejsze, a nadto tymi samymi cyframi się rachowało i wypełniało księgi. I poczynając od XVI wieku algoryści brali górę, ale ślady stosowania abaku przetrwały niemal do naszych czasów.

Źródło: Wikipedia.
Chcesz zobaczyć, jak liczyć na abaku? .

Interesuje Cię, jak wygląda nauka liczenia na abaku w Japonii? .