VI. Wychodzenie poza dziedzictwo

Rozważania teologów nad istotą Boga doprowadziły do uznania, że Bóg jest nieskończony. Wynikało z tego, że nieskończoność aktualna istnieje, a to przełamywało opory przed studiowaniem jej przez matematyków. Śladem takiego dopuszczenia jest przytoczone niżej rozumowanie kardynała Mikołaja z Kuzy (1401-1464).

Ramka 3. Pole koła według Mikołaja z Kuzy.
Niech będzie dane koło o promieniu r. Obwód tego koła składa się z nieskończenie wielu nieskończenie małych odcinków, z których każdy jest podstawą trójkąta o wysokości r (rys. 10). Trójkąty te wypełniają koło, a zatem pole naszego koła jest sumą pól wszystkich tych nieskończenie wielu trójkątów. Pole trójkąta jest równe iloczynowi połowy podstawy i wysokości. Ponieważ każdy z tych trójkątów ma wysokość r, a ich podstawy wypełniają obwód koła, więc pole naszego koła jest równe (1/2) \cdot 2 \cdot \pi \cdot r \cdot r = \pi r^{2}. [Bibliografia]

Rys.10. Rozumowanie Kuzańczyka